已知,如图,O为直线AB上一点,过O点做两条射线OC、OD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,若∠MON=110°,求COD的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 08:05:07
已知,如图,O为直线AB上一点,过O点做两条射线OC、OD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,若∠MON=110°,求COD的度数.
已知,如图,O为直线AB上一点,过O点做两条射线OC、OD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,若∠MON=110°,
求COD的度数.
已知,如图,O为直线AB上一点,过O点做两条射线OC、OD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,若∠MON=110°,求COD的度数.
∵OM平分∠AOC
∴∠COM=1/2∠AOC
∵ON平分∠BOD
∴∠DON=1/2∠BOD
∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°
∴1/2(∠AOC+∠BOD+∠COD)=90°
即∠MOC+∠DON+1/2∠COD=90°
又因为∠MOC+∠DON+∠COD=110°
∴1/2∠COD=20°
∴∠COD=40°
∠MON-COD=1/2(180-COD)
解得COD=40
设∠AOC为X,∠BOD为Y
X+Y+∠COD=180
X/2+Y/2+∠COD=110
X+Y+2∠COD=220
∠COD=220-180=40°
不难的,既然角mon=110,那就说明角aom加上角bon】=70,又因为om评分角aoc,所以角aom-角moc,同理,角bon=角nod,所以角moc加角nod=70,那角cod=110-70=40
∠mon+∠aom+∠bon=180
所以∠aom+∠bon=180-∠mon=70
∠cod=∠mon-∠moc-∠nod=∠mon-∠aom-∠bon=110-70=40
求∠BOD的度数解 已知 OE平分角AOC 那么 角AOE=角COE 因为 ∠AOE+∠ECO因为∠AOE+∠ECO+COB=180°,∠ COB:∠AOE=2:5,所以假设:两个角的