在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形

在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形
在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形

在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形
（1）因为FG=GC,所以∠C=∠GFC,
因为AB//FG,所以∠B=∠GFC
所以∠C=∠B,所以等腰梯形
（2）设个数就行
设∠EFB=x,则∠FGC=2x.
则∠C=90°-2x=∠B
所以∠BEF=180°-（90°-2x）-x=90°
所以∠AEF=90°,所以矩形