已知集合A={y|y=㎡—4m+5,m属于R},B={y=—㎡—2m,m属于R}求A与B的并集

已知集合A={y|y=㎡—4m+5,m属于R},B={y=—㎡—2m,m属于R}求A与B的并集
已知集合A={y|y=㎡—4m+5,m属于R},B={y=—㎡—2m,m属于R}求A与B的并集

已知集合A={y|y=㎡—4m+5,m属于R},B={y=—㎡—2m,m属于R}求A与B的并集
因为y=m^2-4m+5=(m-2)^2+1≥1
所以A={y|y=m^2-4m+5,m∈R}={y|y≥1}
因为y=-m^2-2m=-(m+1)^2+1≤1
所以B={y|y=-m^2-2m,m∈R}={y|y≤1}
故A∪B=R
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

y=㎡—4m+5=(m-2)^2+1》1
y=—㎡—2m=-(㎡+2m)=-(m+1)^2+1《1
所以A与B的并集为R

联立方程
m^2-4m+5=y
-m^2-2m=y
向减
2m^2-2m+5=0
解方程
空集
并集是空集··

A={y|y=㎡—4m+5,m属于R},
y=(m-2)‎²+1≥1
所以A={yI y≥1 y∈R}
B={y=—㎡—2m,m属于R}
y=1-(m+1)‎²≤1
所以B={yI y≤1, y∈R}
故A∪B=[1, +∞)∪(-∞, 1]=R
或者A∪B={yI y∈R}
希望能帮到你O(∩_∩)O

集合A：m^2-4m+5=(m-2）^2+1;其范围为1到正无穷。而集合B原式化为-（m+1）^2+1即可取其范围为负无穷大到一。二者取并集为C={y|y∈R}