若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方可取得的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:27:43
若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方可取得的最小值为若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方可取得的最小值为若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方

若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方可取得的最小值为
若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方可取得的最小值为

若X-1=2分之Y+1=3分之Z-2,则X方+Y方+Z方可取得的最小值为
主要是使用空间几何知识;
由已知条件得所有点都落在一空间直线上;
求 min(x2+y2+z2)等价于求原点到此空间直线的距离之平方;
将原直线方程化为两个平面相交的直线方程(很简单,把两个等号拆成两个形如“Ax+By+Cz+D=0”的等式即可),取它们的A、B、C和D;
将这些数据代入空间点到直线距离公式(可到课本中或百度上找)得到距离d;
求d的平方.
另外,如果你学过运筹学,可以理解为一个线性规划问题:
已知s.t.矩阵,求目标最优解.求解线性规划问题推荐使用Matlab软件;如果手工计算,用单纯形法.

设x-1=(y/2)+1=(z/3)-2=t
则x=t+1,y=2(t-1),z=3(t+2)
x方+y方+z方=x^2+y^2+z^2(网上一般都这么表达)
(t+1)^2+[2(t-1)]^2+[3(t+2)]^2
=14t^2+30t+41
=14(t+15/14)^2+41-14[(15/14)^2](用配方法)
即当t=-15/14时,x=...

全部展开

设x-1=(y/2)+1=(z/3)-2=t
则x=t+1,y=2(t-1),z=3(t+2)
x方+y方+z方=x^2+y^2+z^2(网上一般都这么表达)
(t+1)^2+[2(t-1)]^2+[3(t+2)]^2
=14t^2+30t+41
=14(t+15/14)^2+41-14[(15/14)^2](用配方法)
即当t=-15/14时,x=-1/14,y=-29/7,z=39/14,x^2+y^2+z^2有最小值为349/14
考点:换元,配方。

收起

若X分之1+Y分之2+Z分之3=5,X分之3+Y分之2+Z分之1=7,则X分之1+Y分之1+8分之1+19的的值1 谢谢有好评:若x分之1+y分之2+Z分之3=5,x分之3+y分之2+Z分之1=7.求x分之1+y分之1+Z分之1+19的值; 已知2分之1x=3分之1y=4分之1z,则x:y:z= 若x分之一+y分之2+z分之三=5,x分之3+y分之2+z分之1=7.求x分之1+y分之1+z分之1+19的值 若x分之1=y+z分之2=z+x分之3,求x分之z-y的值没分、谢谢、好心的、 已知s:y=2分之1:3分之1,y:z=2:3,则x:y:z等于还有:已知x:y=1.5:y:z=3分之2:6分之5,求x:y:z 2分之x-3分之y+4分之z=3 2分之x+3分之y-z=-8 3分之x-2分之y+2分之z=4又3分之1 (解这个方程组, 若3分之x=2分之y=5分之z,则x-y+z分之2x-3y-z= 若5分之x=4分之y=3分之z(z不等于0),则3x-2y分之x+y+z的值为 已知2分之x=3分之y=4分之z,且x+y+z=12分之1,求x,y,z的值. 若方程Z-2分之X=Y与X+3Y-2分之5Z=2分之1的解也满足方程X-Y+5分之Z=2,求X,Y,Z的值 设3分之X=5分之Y=7分之Z 则Y分之X+Y= 3y-2z分之y+3z= 二分之X=三分之Y=四分之Z,则X分之2X+3Y+Z 已知x分之1=y+z分之2=x+z分之3求x分之z+y的值 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 已知,x分之3=y分之1=z分之2,则xy+yz+zx分之2x²-2y²+5z²= 已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z. 若|x+2|+|y-3|=0,且(2分之x-2y+z)=(2分之1)y+x+z-5,求z^2 -9的值