已知,抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=-2,且经过点A（1,0）,与x轴的另一个交点为B,与X轴交于点C（1）确定此二次函数的解析式及顶点B的坐标：(2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后的直线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:24:19
已知,抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=-2,且经过点A（1,0）,与x轴的另一个交点为B,与X轴交于点C（1）确定此二次函数的解析式及顶点B的坐标：(2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后的直线
已知,抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=-2,且经过点A（1,0）,与x轴的另一个交点为B,与X轴交于点C
（1）确定此二次函数的解析式及顶点B的坐标：
(2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后的直线m的解析式：
（3）在直线m上是否存在一点E,使得点E,A,B,C为顶点的四边形为梯形,如果存在,请写出满足点E的坐标,如果不存在,请说明理由.
已知,抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=-2,且经过点A（1,0）,与x轴的另一个交点为B,与X轴交于点C（1）确定此二次函数的解析式及顶点B的坐标：(2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后的直线
对称轴x=-b/2a=-b/2=-2 得b=4,y=x2+4x+c
经过点A(1,0),所以0=1+4*1+c得c=-5
得y=x2+4x-5
令y=0得x2+4x-5=0 (x-1)(x+5)=0 得x=1或5,所以B(5,0)
2,题有问题
注：图中y轴上一个D点应为C点
（1）∵对称轴x=2 A（1，0）A、B为抛物线与X轴交点
∴B（3，0）
把A、B坐标代入 ﹛1+b+c=0 9+3b+c=0﹜﹛b=－4 c=3﹜
∴y=x²-4x+3
把x=2代入解析式 得y=-1
∴D（2，-1）
（2）把x=0代入（1）中解析式 得y=3
...
全部展开
注：图中y轴上一个D点应为C点
（1）∵对称轴x=2 A（1，0）A、B为抛物线与X轴交点
∴B（3，0）
把A、B坐标代入 ﹛1+b+c=0 9+3b+c=0﹜﹛b=－4 c=3﹜
∴y=x²-4x+3
把x=2代入解析式 得y=-1
∴D（2，-1）
（2）把x=0代入（1）中解析式 得y=3
∴C（0，3）
设直线CD解析式为y=kx+b 把C、D坐标代入﹛b=3 2k+b=-1﹜﹛k=-2 b=3﹜
∴y=-2x+3 ∵直线CD下移三个单位
∴y=-2x
以上两题，基本上必须掌握，不然，中考就挂了，第三小题也是本人琢磨出的，如有错误，欢迎指正
（3）有两种情况，需分类讨论
①EC∥AB ∵E与C纵坐标相同∴把Y=3代入Y=-2x X=-1.5
②AE∥BC 连BC，把C、B坐标代入Y=KX+B 求出CB解析式Y=-X+3∵AE∥BC∴求得AE解析式为
Y=-(X+2)+3 ∵直线m与AE交于E∴-2X=-(X+2)+3 X=-1然后随便代入两个式之一，即可求的求得y=2
∴E（-1.5，3）或（-1，2）
我们老师明天讲，若有出入，我会及时改正，不过，还真是苦逼啊，明明是为了找答案，结果不知不觉就做出来了，也许这就是学习的乐趣吧，加我QQ哦：10798357015
于是乎第二天，嗯，第三题还有第三种解法，即CA∥BE，自己试看看吧，你一定可以的！！！（嘻嘻，喂，我的才是正确答案嘞！！）
收起