求高中数学合情推理题目,有答案的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:59:07
求高中数学合情推理题目,有答案的
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求高中数学合情推理题目,有答案的
我上星期刚学的这个唉.彼此彼此.
1．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提),而y＝()x是指数函数(小前提),所以y＝()x是增函数(结论)”,上面推理的错误是 ( )
A．大前提错导致结论错 B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提错都导致结论错
解析：y＝ax是增函数这个大前提是错误的,从而导致结论错． 答案：A
2．为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下图
现在加密密钥为y＝loga(x＋2),如上所示,明文“6”通过加密后得到密文“3”,再发送,接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”,则解密后得到明文为 ( )
A．12 B．13 C．14 D．15
解析：∵loga(6＋2)＝3,∴a＝2, 即加密密钥为y＝log2(x＋2),
当接到的密文为4时,即log2(x＋2)＝4,∴x＋2＝24, ∴x＝14. 答案：C
3 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是 ( )
A．假设a、b、c都是偶数 B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数 D．假设a、b、c至多有两个偶数
解析：“至少有一个”的否定“都不是”． 答案：B
4 若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S＝r(a＋b＋c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V＝________.
解析：设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
答案：1/3 R(S1＋S2＋S3＋S4)
5 在△ABC中,射影定理可以表示为a＝bcosC＋ccosB,其中a,b,c依次为角A、B、C的对边,类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想．
如图,在四面体P－ABC中,S1、S2、S3、S分别表
示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面积,α、β、γ依
次表示面PAB、面PBC、面PCA与底面ABC所成角的大
小,我们猜想将射影定理类比推理到三维空间,其表现形式应为S＝S1cosα＋S2cosβ＋S3cosγ.