（50分）已知方程X^2 - 8X - Y^2 + 6Y + 6 = 0 ,此方程为A.抛物线 B.圆 C.双曲线 D.圆椎?给50分帮帮忙 急! 请给详细过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:25:22
（50分）已知方程X^2 - 8X - Y^2 + 6Y + 6 = 0 ,此方程为A.抛物线 B.圆 C.双曲线 D.圆椎?给50分帮帮忙 急! 请给详细过程!
（50分）已知方程X^2 - 8X - Y^2 + 6Y + 6 = 0 ,此方程为A.抛物线 B.圆 C.双曲线 D.圆椎?
给50分
帮帮忙 急! 请给详细过程!
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这个问题吗其实很简单
1.在高中数学中,不是有一个关于二元二次方程是什么曲线的判别式吗
使用那个就可以直接判断了
Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0
B^2-4AC0双曲线 若A+C=0 直角双曲线
2.配方法
X^2 - 8X - Y^2 + 6Y + 6 =0
==>(x-4)^2-(y-3)^2=1
可见该方程是以(4,2)为中心的双曲线
故选C
配方发。
（x-4）^2-(y-3)^2=1
所以是双曲线
由X^2 - 8X - Y^2 + 6Y + 6 = 0
得X^2 - 8X+16- Y^2 + 6Y -9+6-16+9=0
即（X-4）^2 -（Y-3）^2=1
此为双曲线
X^2 - 8X - Y^2 + 6Y + 6 = 0
可化为 (x-4)^2-(y-3)^2=1
是(4,3)为中心的双曲线 选C
可以化成（x-4)^2-(y-3)^2=1
很明显的是B
将方程化为（X-4）^2-(Y^2-6Y+10)=0;继续化为（X-4）^2-（Y-3）^2-1=0;当Y=3时，方程为（X-4）^2-1=0；当Y为其他值时，方程为（X-4）^2-（Y-3）^2=1；根据两个方程判断。