设f(x)=ax^3+bx,a、b∈R,且f(2)=6,求f（-2）的值动点P沿边长为1的正方形ABCD的边从顶点A出发顺次经过B,C,D再回到A,设x表示点P经过的路程,y表示线段PA的长,求y关于x的函数解析式定义在R上的函数y=f（x

设f(x)=ax^3+bx,a、b∈R,且f(2)=6,求f（-2）的值动点P沿边长为1的正方形ABCD的边从顶点A出发顺次经过B,C,D再回到A,设x表示点P经过的路程,y表示线段PA的长,求y关于x的函数解析式定义在R上的函数y=f（x
设f(x)=ax^3+bx,a、b∈R,且f(2)=6,求f（-2）的值
动点P沿边长为1的正方形ABCD的边从顶点A出发顺次经过B,C,D再回到A,设x表示点P经过的路程,y表示线段PA的长,求y关于x的函数解析式
定义在R上的函数y=f（x）满足：①f（x）+f(y)=f(x+y),②f(2)=1
f(x)在区间（0,+∞）上是增函数,如果f(x+1)+f(x)≥1,求x的取值范围

设f(x)=ax^3+bx,a、b∈R,且f(2)=6,求f（-2）的值动点P沿边长为1的正方形ABCD的边从顶点A出发顺次经过B,C,D再回到A,设x表示点P经过的路程,y表示线段PA的长,求y关于x的函数解析式定义在R上的函数y=f（x
设f(x)=ax^3+bx,a、b∈R,且f(2)=6,求f（-2）的值
f(-2)=a(-2)^3-2b=-(a2^3+2b)=-f(2)=-6
动点P沿边长为1的正方形ABCD的边从顶点A出发顺次经过B,C,D再回到A,设x表示点P经过的路程,y表示线段PA的长,求y关于x的函数解析式
y=x 0≤x≤1
y=√[1+(x-1)^2] 1≤x≤2
y=√[1+(x-2)^2] 2≤x≤3
y=4-x 4≤x≤4
定义在R上的函数y=f（x）满足：①f（x）+f(y)=f(x+y),②f(2)=1
f(x)在区间（0,+∞）上是增函数,如果f(x+1)+f(x)≥1,求x的取值范围
f（x）+f(y)=f(x+y)
令x=0,y=0
f(0)=0
再令x=0,y=-x
f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f（x)为奇函数
又因为f(x)在区间（0,+∞）上是增函数
所以f(x)在区间（-∞,+∞）上是增函数
f(x+1)+f(x)=f（2x+1）≥1=f(2)
而f(x)在区间（-∞,+∞）上是增函数
2x+1≥2
x≥1/2

这是奇函数 f(-x)=-f(x)=-6
分段函数：
f(x) = 0 当 x<0
x 当 0<=x<1
根号（1+(x-1)^2) 当1<=x<2
根号（1+(x-3)^2) 当2<=x<3
4-x 当 3<=x<4
0 当 x>=4
f(x+1)+f(x)>=1
f(x+1+x) >= f(2)
2x+1 >= 2
x >= 1/2

因为是奇函数，所以f(-2)=-f(2)=-6
分四种情况，在ab段：y=x,在bc段：y=根号（x^2-2x+2）,在cd段，y=根号（x^2-6x+10）,在ad段：y=4-x
f(2x+1)>=f(2),即有2x+1>=0且2x+1>=2,得x>=1/2

1 f(2)=8a+2b=6; f(-2)=-8a-2b=-6 这个题目也可以先证明f(x)是奇函数，再由f(-x)=-f(x)得出答案。
2 这个是个分段函数，可以分四段：(前提条件是x>=0)
当x<=1时，y=x
当1<=x<=2时， y=√(1+x^2)
当2<=x<=3时， y=√[1+(3-x)^2]
...

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1 f(2)=8a+2b=6; f(-2)=-8a-2b=-6 这个题目也可以先证明f(x)是奇函数，再由f(-x)=-f(x)得出答案。
2 这个是个分段函数，可以分四段：(前提条件是x>=0)
当x<=1时，y=x
当1<=x<=2时， y=√(1+x^2)
当2<=x<=3时， y=√[1+(3-x)^2]
当3<=x<=4时， y=4-x

3 由题目中给出的条件得到：
f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)=1 f(1)=1/2 f(1)=2f(1/2) f(1/2)=1/4
f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)+1/2
f(x+1)+f(x)=2f(x)+1/2>=1
得到：f(x)>=1/4
由于f(x)在区间（0，+∞）上是增函数
所以，x>=1/2

收起

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1.f(2)=8a+2b=6
f(-2)=-8a-2b=-6
2.用分段函数表示
y=x,[0,1]
y=sqrt[1+(x-1)^2],[1,2]
y=sqrt[1+(3-x)^2],[2,3]
y=4-x,[3,4]
3.f(x+1)+f(x)=f(2x+1)>=1
f(x)在[0, +∞]递增，f(2)=1
得，2x+1>=1,即x>=0.5