已知a,b,c∈R,且a<0,6a+b<0,设f(x)=ax^2+bx+c,比较f(3)与f(π)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 10:51:56
已知a,b,c∈R,且a<0,6a+b<0,设f(x)=ax^2+bx+c,比较f(3)与f(π)的大小已知a,b,c∈R,且a<0,6a+b<0,设f(x)=ax^2+bx+c,比较f(3)与f(π

已知a,b,c∈R,且a<0,6a+b<0,设f(x)=ax^2+bx+c,比较f(3)与f(π)的大小
已知a,b,c∈R,且a<0,6a+b<0,设f(x)=ax^2+bx+c,比较f(3)与f(π)的大小

已知a,b,c∈R,且a<0,6a+b<0,设f(x)=ax^2+bx+c,比较f(3)与f(π)的大小
f(3)>f(π)
可以计算出b/a>-6 函数的对称轴小于3,因为开口朝下 所以在x>3的范围内事减函数

f(π)-f(3)=(π-3)[(π+3)a+b] π-3>0 ,6a+b<0 a<0 所以(π+3)a+b=6a+b+0.14a<0 所以原不等式是小于0 的 即f(π)