【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:45:27
【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围【急!】已知三角形ABC中,
【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围
【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围
【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围
三角形ABC中角2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
由A＋B＋C＝180°,2B＝A＋C得：B＝60°
由余弦定理得：b^2＝a^2＋c^2－2ac*cos60°得：
a^2＋c^2－ac＝1
即(a＋c)^2＝3ac＋1
因为(a＋c)^2≥4ac ,所以(a＋c)^2≥(4/3)*[(a+c)^2－1]
所以a＋c≤2
由于a＋c＜b ,所以1＜a+c≤2
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√...
全部展开
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√3sin（A+30°)
所以a+c=√3sin（A+30°)/sin60°=2sin(A+30°)
因为0°
收起
【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急
已知三角形ABC中,角C=90度,abc分别为角A角B角C的对边,a+b+c=36,sinA=3/5 求abc和tanA急求!要详细过程 谢谢
【急】设a、b、c分别是三角形ABC中A、B、C所对的边,已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值如题,
数学三角函数题 急在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c.已知(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,求：sinA:sinB:sinC的值
三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
三角形题目.急.在△ABC中,已知a＝3√3,c＝2,B＝150度,求边b的长及面积S.
已知三角形ABC中、角A等于四十五度、B等于4、C等于根号2、求cosB?急
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系...
已知三角形ABC中,A(1.3)B(2.5)C(3.2)求三角形ABC面积怎么做
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c已知a的平方减c的平方等于2b且sinAcosC=3sinCcosA求b急求
在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状
三角高数,急!在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2a,若B=60度,求角A
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形