小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉的是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:20:58
小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉的是?小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.

小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉的是?
小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉的是?

小蓝将偶数2.4.6.8.10.12.14...逐个相加,得数是2012.可演算时小蓝发现她漏掉了一个加数.请问小蓝漏掉的是?
2+4+...2n=
nx(n+1)=45x46=2070
漏下了2070-2012=58


数列2.4.6.8.10.12.14...的前n项和为
Sn=(2+2n)n/2=n(n+1)
设漏掉的项为m
则有n(n+1)=2012+m
因为 2≤m≤2n
所以有 2014≤2012+m≤2012+2n
即2014≤n(n+1)≤2012+2n
解得 44.4≤n≤45.4
由于n为整数,所以n=45
...

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数列2.4.6.8.10.12.14...的前n项和为
Sn=(2+2n)n/2=n(n+1)
设漏掉的项为m
则有n(n+1)=2012+m
因为 2≤m≤2n
所以有 2014≤2012+m≤2012+2n
即2014≤n(n+1)≤2012+2n
解得 44.4≤n≤45.4
由于n为整数,所以n=45
所以
数列的前n项和Sn=n(n+1)=45*26=2070
所以漏掉的数是2070-2012=58

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