在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 23:45:38

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1B

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,BC=4,BB1=3,求点B1到平面A1BC1的距离.用向量做
以A为坐标原点,AB为x轴正半轴,AD为y轴正半轴,AA1为z轴正半轴
A(0,0,0),B(6,0,0),C(6,4,0),D(0,4,0)
A1(0,0,1),B1(6,0,1),C1(6,4,1),D1(0,4,1)
先求平面A1BC1的法向量n
向量A1B=(6,0,-1),向量BC1=(0,4,1)
n与以上两向量垂直,内积为0
6nx-nz=0
4ny+nz=0
令nz=12,则nx=2,ny=-3
法向量n=(2,-3,12)
BB1=(0,0,1)
那么,d=|BB1·n|/|n|=12/√157=12√157/157

在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?RT求详解. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有条高一数学已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有在长方体ABCD-A1B1C1D1中,中AB=2a,BC=BB1=a,B1C与BC1交于O.求二面角B1-AD1-O的大小. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=a.BC=b,AA1=C,求异面直线D1B与AC所成的角 4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以AB=a,AD=b,AA1=c,则对角线BD1长为----- 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面ABCD所成角的大小为多少度如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分别说出长方体各个顶点的坐标在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证：AE⊥B1E