已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线雨x轴交于A、B两点,雨y轴交于C点,且△ABC的面积为4,试求k

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线雨x轴交于A、B两点,雨y轴交于C点,且△ABC的面积为4,试求k
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线雨x轴交于A、B两点,雨y轴交于C点,且△ABC的面积为4,试求k

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线雨x轴交于A、B两点,雨y轴交于C点,且△ABC的面积为4,试求k
AB=√[（2k)^2-4(k-1)^2]/(k-1)的绝对值,CO=(k-1)的绝对值,
那么有AB*CO=8,即=√[（2k)^2-4(k-1)^2]=8,
k=17/2.

在抛物线中，一个比较重要的公式，就是与两个交点之间的距离；
设两交点A(x1,y1)，B(x2,y2)；则AB=|x1-x2|=(√△)/|a|；可以自己去推导一下；
点C(0,c)，所以，S△ABC=AB*OC/2=(|c|√△)/2|a|；
该题中：a=c=k-1，所以，S△ABC=(√△)/2=4，所以√△=8，则：△=16；
△=4k²-4(k-1...

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在抛物线中，一个比较重要的公式，就是与两个交点之间的距离；
设两交点A(x1,y1)，B(x2,y2)；则AB=|x1-x2|=(√△)/|a|；可以自己去推导一下；
点C(0,c)，所以，S△ABC=AB*OC/2=(|c|√△)/2|a|；
该题中：a=c=k-1，所以，S△ABC=(√△)/2=4，所以√△=8，则：△=16；
△=4k²-4(k-1)²=4k²-(4k²-8k+4)=8k-4=16，
8k=20，
所以：k=2/5

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