已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上且在焦点F的右侧,以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M,N,求证:FM+FN=FA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:55:45
已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上且在焦点F的右侧,以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M,N,求证:FM+FN=FA已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上

已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上且在焦点F的右侧,以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M,N,求证:FM+FN=FA
已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上且在焦点F的右侧,以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M,N,求证:FM+FN=FA

已知抛物线Q:y^2=2px(p>0)若点A在x轴上且在焦点F的右侧,以FA为直径的圆与抛物线在x轴上方交于不同的两点M,N,求证:FM+FN=FA
设圆 的半径的R,则有FA=2R
F(P/2,0) A(P/2+2R,0) ,圆心C坐标(P/2+R,0)
圆方程:(x-P/2-R)^2+y^2=R^2
y^2=2Px
故有:(x-P/2-R)^2+2Px=R^2
化简 x^2+(P-2R)x+(P^2)/4+PR=0
x1+x2=-P+2R
所以有:(FM+FN)=(X1+P/2+X2+P/2)=-p+2R+P=2R=FA

已知抛物线y^2=2px(p 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为(-2,0),(3,0),则p= ,q= . 已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|= 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知:一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式;已知:一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式; (2)求证:抛物线y=x²+px+q+1与x轴总有交点; (3)当p=-1 已知一元二次方程X^2+pX+q+1=0 的一根为2; (1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x^2+px+q 与x轴有两个` 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点 已知一元二次方程x2➕px➕q➕1=0的一根为2.1)求q关于p的关系式;2)求证:抛物线y=x2➕px➕q与x轴有两个交点 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆 已知抛物线y^2=2px(x>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别是1和-1,则|PQ|是多少? 已知抛物线y=x2+px+q和x轴交于(1,0)和(-6,0)则p+q 一道解析几何问题已知抛物线y^2=2px(p>0)(1)过抛物线的焦点为2的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=2,求p的值;(2)过点M(2p,0)作任何直线l交抛物线于P,Q两点,求证:OP⊥OQ. 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2.(1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+px+q+与x轴总有交点;(3)当p=-1时,(2)中的抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A在B的左侧,若P点在抛物线上,当S△BPC=4 抛物线y=-x^2+px+q的零点一个在(-1,0),一个在(1,2),当p,q为正整数时,求p,q的值如题 已知抛物线y=x^2+px+q且p+q=-1,则这条抛物线与x轴一个交点是A(2,0) B(1,0)C(0,1) D(-1,0)解析.我不懂.