已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:31:18
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已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值
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已知x=√2,x=√6是关于x的一元二次方程x²+ax=b的解,求a,b的值
将x=√2,x=√6代入方程:
2+√2a=b
6+√6a=b
由此得出:b=-2√3 ,a=-√6-√2 答案绝对正确

将x=√2,x=√6代入方程x²+ax=b得
2+√2a=b (1)
6+√6a=b (2)
(2)-(1): a=-√6-√2 b=-2√3

根据根与系数的关系,如果二次项系数为1(即为x²),那么一次项系数(即本题中的a)等于两根之和的相反数,故a=-√6-√2 。另外,常数项等于两根之积,原方程移项得常数项为-b, 所以b=-2√3
.

(-2a+√a²+4b)/2=√2,
(-2a-√a²+4b)/2=√6,
a²+4b>0
解就可以了

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