一元二次方程怎么把原方程转换成a(x+h)^2+k的形式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:38:30
一元二次方程怎么把原方程转换成a(x+h)^2+k的形式
一元二次方程怎么把原方程转换成a(x+h)^2+k的形式
一元二次方程怎么把原方程转换成a(x+h)^2+k的形式
一元二次方程
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+(bx/a)+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+bx/a)^2-(b^2/4a)+c
=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
则h=b/2a
k=-(b^2-4ac)/4a
数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法)
具体过程如下:
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
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数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法)
具体过程如下:
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）
5.(x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1 [编辑本段]二次函数配方法技巧： y=ax^2-bx+c 转换为 y=a(x+h)^2+k
=a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)
收起
通过因式分解
X²+h²+2xh=(x+h)²