（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:05:45
（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）（1+1/2）（
（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）
（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）
（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）
化成这样 3/2 1/2 4/3 2/3 5/4
然后看有什么规律 基本上上下可以抵消 最后只剩下几个数
3 1 4 2 5 3 6 4 ...100 98 1 100 100
---------------------------------- ------------ ==> --------- ==>----------
2 2 3 3 4 4 5 5.99 99 2 99 198
把括号里面的式子算出来，得到一个分数，然后把这些分数放在一起相乘，注意观察分数的分子和分母，可以发现，这些分子和分母大多数都能够消掉，我算了一下，结果应该是50/99.
=1+1/2+1-1/2+1+1/3+1-1/3.......1+1/99+1-1/99
=1乘196
=196
将题目分成两部分来看.
(1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/99）（1-1/99）
3/2*1/2*4/3*2/3....*100/99*98/99
奇数项相乘,约分后为100/2
偶数项相乘,约分后为1/99
100/2*1/99=50/99
200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100)
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
（1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1）
（1/2014-1）（1/2013-1）（1-2012-1）...（1/3-1）（1/2-1）
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
计算：（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
计算!（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
2000*（1-1/2*）*（1-1/3）*...*（1-1999）*（1-1/2000）
（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）
计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010）
计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010）
2000*（1-1/2）*（1-1/3）*.*(1-1/1999)*(1-1/2000)
(1-1/2004)(1-2003)(1-2002)…（1-1/3）（1-1/2）
（1-1/2）（1-1/3）(1-1/4).(1-1/100)
巧算（奥数题）问：（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×...（1+1/99）×（1-1/99）
计算 ( 1+1/2)*(1-1/3)*（1+1/4)*(1-1/5)*.*(1+1/1000)*(1-1/1001）
（1+2/1）（1+4/1）（1+6/1）.（1+10/）（1-3/1）（1—5/1）.（1-9/1）