已知椭圆一般形式各参数 求长短半轴和长轴与横坐标夹角已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标（x0,y0）及长轴与X轴的倾斜角度α .有一位crazyzzt网友非常

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:37:13
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已知椭圆一般形式各参数 求长短半轴和长轴与横坐标夹角
已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标（x0,y0）及长轴与X轴的倾斜角度α .有一位crazyzzt网友非常热心地给我一个参考：中心坐标为（x0,y0）,
倾斜角为α,长半轴为a,短半轴为b,焦半径c=√（a^2-b^2）
则tanα=y0/x0,两焦点为（x0+ccosα,y0+csinα）与（x0-ccosα,y0-csinα）
椭圆方程为
√[（x-x0-ccosα）^2+(y-y0-csinα)]+√[（x-x0+ccosα）^2+(y-y0+csinα)]=2a
展开后对比系数. . .
但我自己推导多次都没有推出来,请问是否已经有推导出来的ABCDE和a b α之间的对应关系呢?就是说a b α分别用ABCDE来表示

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给你提供一个思路吧,可以一试
利用坐标变换,比如B+C不为0时,设x=X+Y y=X-Y*(A+B)/(B+C)可以把中间项消除掉,然后配方,再平移,可以得到标准椭圆方程,然后按照这个过程的逆过程,返回去求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标（x0,y0）及长轴与X轴的倾斜角度α 与ABCDEF之间的关系.
貌似是有点复杂,但是你可以拿一个实例试试,然后再进行一般的形式变化.

很难，要自己多推推，熟悉了自己可以找到好办法，计算一定要细心
给你个思路，一定要根据椭圆的定义：
平面上到两点距离之和为定值的点的集合
运用这个你才能下手

已知椭圆一般形式各参数 求长短半轴和长轴与横坐标夹角已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标（x0,y0）及长轴与X轴的倾斜角度α .有一位crazyzzt网友非常 已知椭圆的长短轴,椭圆上一点和中心连线与长轴的夹角,求该点到椭圆中心的距离? 已知椭圆长短轴求半径长轴为800 短轴为60 椭圆画法已知长短轴求焦点已知长轴和短轴长度.如何求的两感焦点之间的距离? 已知长短轴求椭圆上任意一点的坐标 已知椭圆的长短轴,求这个椭圆的弧长公式?想求关于椭圆的周长、弧度、圆心角等计算公式? 已知椭圆长短轴的长度,怎么求得绘制椭圆的两个定位点?如图所示,已知椭圆长短轴AB和CD的长度,怎么求知MN的长度,也就是绘制椭圆的两个定位点?求计算公式. 如题,已知椭圆面积能不能求长短半轴,可以的话给个公式. 椭圆拟合中已知任意椭圆一般方程求椭圆长短轴和中心及倾角已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标（x0,y0）及长轴与X轴的倾斜角度非常对不起，我的财 已知椭圆长短轴求画出它所用菱形的信息求长短轴和菱形边·角之间的关系. 椭圆的焦距等于长轴长短轴长的比例中项,则e=求e 已知一个椭圆过两点可以怎么求椭圆的标准方程椭圆的长短轴在坐标轴上 椭圆方程的具体求解流程1.如果已知长轴a,短轴b未知,如何求2.如果已知离心率,焦距,如何求长短轴?... 已知椭圆的长短轴求两个焦点的座标已知椭圆的长轴为65米,短轴为52米,计划在此地面上画一个椭圆的图形,不知应如何确定它的两个焦点? 求椭圆25x^2+9y^2=225的长短轴长,离心率 长短轴长之和是16,焦距是8,求椭圆的标准方程 长短轴长之和为16,焦距是8,求它的椭圆的标准方程 椭圆的长短半轴怎么找