直线X-2Y-3=0与圆(X-2)^2+(Y+3)^2=9交于E,F两点,则三角形EEOF的面积为‘

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:49:09
直线X-2Y-3=0与圆(X-2)^2+(Y+3)^2=9交于E,F两点,则三角形EEOF的面积为‘直线X-2Y-3=0与圆(X-2)^2+(Y+3)^2=9交于E,F两点,则三角形EEOF的面积为‘

直线X-2Y-3=0与圆(X-2)^2+(Y+3)^2=9交于E,F两点,则三角形EEOF的面积为‘
直线X-2Y-3=0与圆(X-2)^2+(Y+3)^2=9交于E,F两点,则三角形EEOF的面积为‘

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圆心(2,-3)到直线X-2Y-3=0的距离为√5
半径为3
所以EF=2√[3^2-(√5)^2]=4
原点O(0,0)到直线X-2Y-3=0的距离为3/√5
所以,三角形EOF的面积=1/2*4*(3/√5)=6/√5