由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过点(1,0)……求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称”根据现有的信息,题中的二次函数图象不具有的性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:35:53
由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过点(1,0)……求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称”根据现有的信息,题中的二次函数图象不具有的性由于被墨水

由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过点(1,0)……求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称”根据现有的信息,题中的二次函数图象不具有的性
由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:
“已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过点(1,0)……求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称”
根据现有的信息,题中的二次函数图象不具有的性质是( )
A.过点(3,0)
B.顶点是(2,-2)
C.在x轴上截得的线段长为2
D.与x轴交点为(0,3)
【回答时注明理由】

由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:“已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过点(1,0)……求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称”根据现有的信息,题中的二次函数图象不具有的性
过点(1,0),则有:1+b+c=0,即b+c=-1
对称轴是x=2,则有:x=-b/2=2,b=-4,故有c=+3
所以,y=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=(x-2)^2-1
x=3时,y=0,故:A正确.
顶点坐标(2,-1),故B不正确.
与X轴的二个交点坐标是:(1,0),(3,0),截得线段长是:3-1=2.故C正确.
与Y轴交点坐标是(0,3),故D不正确.

假设二次函数y=x^2+bx+c的图象过点(1,0)且图象关于直线x=2对称,
则b=-4,c=3,y=x^2-4x+3
A.对.x=3时,y=9-12+3=0.
B.错.y=(x-2)^2-1,顶点是(2,-1).
C.对.y=(x-1)(x-3),与x轴交点是(1,0),(3,0).
D.应该是“与y轴交点为(0,3)”,对.x=0时,y=3.

应选择B,D,二次函数的图象关于直线x=2对称,则点(1,0)关于直线x=2对称点是(3,0),.在x轴上截得的线段长为2,把点(1,0),点(3,0)代入解得y=x^2-4x++3,顶点是(2,-1),与x轴交点为(0,3),交点纵坐标为0

B 和 D

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