以知根号20n是正整数.则满足条件的最小正整数n为——?请写出答题的经过

以知根号20n是正整数.则满足条件的最小正整数n为——?请写出答题的经过
以知根号20n是正整数.则满足条件的最小正整数n为——?
请写出答题的经过

以知根号20n是正整数.则满足条件的最小正整数n为——?请写出答题的经过
慢慢推上去就行了,分别令N=1.2.3.4.……
n=1 20 不满足
n=2 40 不满足
n=3 60 不满足
……
n=5 100 满足,固n 的最小值为5

可以将20拆成4*5 只有当n为5时 则可满足条件

把20分解质因数为20=2×2×5
20n=2×2×5×n
n=5

5

像这样的题，只要分解质因数就可以了。开平方后是整数，则20n可以表达为某几个平方数的乘积。要求最小的n，则平方数的算术平方根为质数。
√20n=√(4×5n)=√(2^2×5n)，可以看出2^2是个平方数，5是个质数，要开平方后为整数，则n=5
满足条件的最小的n为5。...

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像这样的题，只要分解质因数就可以了。开平方后是整数，则20n可以表达为某几个平方数的乘积。要求最小的n，则平方数的算术平方根为质数。
√20n=√(4×5n)=√(2^2×5n)，可以看出2^2是个平方数，5是个质数，要开平方后为整数，则n=5
满足条件的最小的n为5。

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