求f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期如题已知f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)求最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:21:01
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求f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期
如题
已知f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)求最小正周期

求f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期如题已知f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)求最小正周期
f(x)=(sinx+cosx)cosx
=sinxcosx+cos^2x
=sin2x/2+(1+cos2x)/2
=(sin2x+cos2x)/2+1
=√2sin(2x+45°)/2+1
最小正周期=2π/2=π