在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.我要详细的思路.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 01:41:37

在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.我要详细的思路.在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.我要详细的思路.在三角形ABC中,已知（a+b+c)

在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.我要详细的思路.
在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.
我要详细的思路.

在三角形ABC中,已知（a+b+c)(a+b-c)=3ab,求C.我要详细的思路.
解:(a+b+c)(a+b-c)=3ab
a*a+b*b+2ab-c*c=3ab
a2+b2-c2=ab
(a2+b2-c2)/2ab=1/2
cosC=(a2+b2-c2)/2ab=1/2
由余弦定理及三角形内角和为180°
则∠C=60°

（a＋b＋c）（a＋b－c）＝3ab展开得：
a＾2＋b＾2－c＾2＝ab
由余弦定理得：a＾2＋b＾2－c＾2＝2abCOSC
两式联立得：ab＝2abCOSC
解得：COSC＝1／2
C＝60

余弦定理要背熟！要运用自如！

a*a+b*b+2ab-c*c=3ab
自己在解出C，没时间了

在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C=