100分,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝20°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCB＝50°,∠EBC＝60°,求∠DBE的度数.上面打错了，应求∠DEB

100分,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝20°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCB＝50°,∠EBC＝60°,求∠DBE的度数.上面打错了，应求∠DEB
100分,
在△ABC中,AB＝AC,∠A＝20°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCB＝50°,∠EBC＝60°,求∠DBE的度数.
上面打错了，应求∠DEB

100分,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝20°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCB＝50°,∠EBC＝60°,求∠DBE的度数.上面打错了，应求∠DEB
证明:作∠HCD=10°,交DE于G,交BE于F,连接DF
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠A=20°,
∴∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°,
∵∠BCD=50°
∵∠HCD=10°
∴∠HCB=60°
∵∠FBC=60°
∴△BCF是等边三角形
∴BC=BF
∵∠BCD=50°
∵∠DBC=80°
∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°
∴∠BDC=50°
∵∠BCD=50°
∴∠BDC=∠BCD
∴BD=BC
∴BD=BF
∴∠BDF=∠BFD
∵∠DBF=80°－∠FBC(60°)=20°
∴∠BDF=80°
∵∠BDC=50°
∴∠CDF=30°
∴∠DFH=∠CDF(30°)+∠FCD(10°)=40°
∵∠DHF+∠DFH(40°)=∠BDF(80°)
∴∠DHF=40°
∵∠DFH=40°
∴∠DHF=∠DFH
∴DH=DF
∵BC=BC
∵∠ABC=∠ACB
∵∠HCB=∠EBC
∴△HBC≌△ECB
∴HC=EB
∵BF=CF
∴HF=EF
∵∠HFE=∠BFC=60°
∴△HFE是等边三角形
∴HE=FE
∵DH=DF(已证)
∵DE=DE
∴△DHE≌△DFE
∴∠HDE=∠FDE
∵∠DHF(40°)+∠FHE(60°)+∠HEF(60°)+∠EFH(60°)+∠HFD(40°)+∠HDE+∠FDE=360°
∴∠EDF=50°
∵∠CDF=30°
∴∠EDC=80°
∴∠DEB=50°+60°-80°=30°

80度-60度=20度

∠DBE=20

∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠A=20°,
∴∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°,
∵∠EBC=60°,
∴∠DBC=∠ABC-∠EBC=80°-60°=20°.

20
AB=AC,∠A＝20°,所以∠ABC=80°
所以∠DBE=80-60=20°

20度

因为AB＝AC
因为角A=20度
所以角ABC=（180-20）/2=80度
又角EBC=60度
则角DBE=80-60=20度

80-60=20

因为AB＝AC，∠A＝20°
所以∠B=∠C＝80°
因为∠EBC＝60°
所以∠DBE=∠B-∠EBC=20°
楼主出错题了吧,是求∠DEB还差不多。

80度-60度=20度
条件多了，迷惑你的
改了？应该是30度

AB=AC,则另外，题目改正确后,难度确实大大增大,我的方法需要你旁边备有科学计算器,分别过D,E作BC的垂线，垂足分别...

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AB=AC,则另外，题目改正确后,难度确实大大增大,我的方法需要你旁边备有科学计算器,分别过D,E作BC的垂线，垂足分别为H,I,过D作DG平行于BC,交AC于G.
前面已求出HI=BC-BH-CI=4cos20cos80-4cos20(cos80)^2-sin60/tan80,
tan设BE,CD交点为O,当然，我的方法很麻烦，但对于初中生，又不能用其它深奥的方法，目前只能这样硬算出来．

收起

因为AB=AC（已知）
所以∠ABC等于∠ACB（等边对等角）
因为∠A=20°（已知）
所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠A）÷2=（180°-20°）÷2=80°

所以∠DBE=∠ABC-∠EBC=80°-60°=20°

正傻！！！！简单！！~~··超级简单，搞点难的来吧！！·······

(180-20)/2-60=20

因为∠A＝20且AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=80
因为∠EBC=60
所以∠ABE=∠ABC-∠EBC=80-60=20

20度

30度

=于60度

∠DBE=20

20

20度

30°

30°

因为AB=AC, 所以∠ABC=∠ACB,
因为∠A=20°,
∴∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°,
∵∠EBC=60°,
∴∠DBC=∠ABC-∠EBC=80°-60°=20°