在平面直角坐标系内,已知A(1,6),D(2,4),E(4,4),AD,AE的延长线交x轴于点B,C在直角坐标平面内,已知点A（1,6）,D（2,4）,E（4,4）,AD、AE的延长线交x轴于点B、C.1.求BC的长；2.求△ABC的面积；3.若点A的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/02 22:59:05

在平面直角坐标系内,已知A(1,6),D(2,4),E(4,4),AD,AE的延长线交x轴于点B,C在直角坐标平面内,已知点A（1,6）,D（2,4）,E（4,4）,AD、AE的延长线交x轴于点B、C

在平面直角坐标系内,已知A(1,6),D(2,4),E(4,4),AD,AE的延长线交x轴于点B,C在直角坐标平面内,已知点A（1,6）,D（2,4）,E（4,4）,AD、AE的延长线交x轴于点B、C.1.求BC的长；2.求△ABC的面积；3.若点A的坐标
在平面直角坐标系内,已知A(1,6),D(2,4),E(4,4),AD,AE的延长线交x轴于点B,C
在直角坐标平面内,已知点A（1,6）,D（2,4）,E（4,4）,AD、AE的延长线交x轴于点B、C.
1.求BC的长；
2.求△ABC的面积；
3.若点A的坐标为（x,a）,a>4,其他的条件不变化,试求BC的长和△ABC的面积.

在平面直角坐标系内,已知A(1,6),D(2,4),E(4,4),AD,AE的延长线交x轴于点B,C在直角坐标平面内,已知点A（1,6）,D（2,4）,E（4,4）,AD、AE的延长线交x轴于点B、C.1.求BC的长；2.求△ABC的面积；3.若点A的坐标
（1）利用一次函数y=kx+b先求出AD,AE的函数,分别为AD：y=-2x+8,AE：y=-2/3x+20/3 分别与x轴交于（4,0）（10,0）,BC=6
（2）S△ABC=6*6/2=18
（3）显然a是作为已知数的,那A点在y=a上可以任意移动,对△ABC的面积没有任何影响,那就可以把A点放在DE的中垂线上,ADE和ABC都是等腰三角形且相似,取BC中点F,AF交DE于G点,根据等腰三角形的性质,AG垂直平分DE,AF垂直平分BC,DE//BC
那么AG：AF=DE：BC,AG=a-4,AF=a,DE=2,所以BC=2a/(a-4),
S△ABC=0.5*2a/(a-4)*a=a^2/(a-4)

BC=6
S=18