(1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明：四边形BCED为等腰梯形.（2）再变：如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证：①四边形EFCB是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:46:50

(1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明：四边形BCED为等腰梯形.（2）再变：如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,

(1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明：四边形BCED为等腰梯形.（2）再变：如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证：①四边形EFCB是等腰梯形
(1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明：四边形BCED为等腰梯形.
（2）再变：如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.
求证：①四边形EFCB是等腰梯形；
②EF²+BC²=2BE².

注：只做（2）②,不必全做.

(1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明：四边形BCED为等腰梯形.（2）再变：如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证：①四边形EFCB是等腰梯形
第一问你已经证明是等腰梯形了嘛.
第二问：因为CE⊥BF,所以△BEO,BCO,CFO,BCO都是直角三角形,
就有BE²=CF²=EO²+BO²=CO²+FO²,
且EF²=EO²+FO²,BC²=BO²+CO²
那么EF²+BC²就可以幻化为：EO²+FO²+BO²+CO²,
调换下顺序就是EO²+BO²+CO²+FO²=BE²+CF²,其中BE=CF
即EF²+BC²=BE²+CF²=2BE²

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求等腰三角形ABC的外接圆半径等腰三角形ABC,AB=AC,：在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=3,cosA=1/9,求BC长. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆的半径为1,则腰长为? 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,求△ABC外接圆的半径已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - - 等腰三角形ABC中AB=AC,且cosC=1/5,求sinA的值. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求该三角形的内切圆半径已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=3,求顶角A的三种三角函数值. 三角函数已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的4个三角函数. 已知等腰三角形ABC中腰AB=AC=10 底BC=12 求底角B的正弦值