已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:08:35
已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{
已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )
下面是解：
f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①
∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{[2x - 3(-2x + 8)]/x - 3} = 8
这里我有两处不是太明白,一是为什么f′(3)会等于lim{[f(x) - f(3)]/x - 3},
而不是lim{[f(3)-f(x0)]/3-x0}呢?二是在导数中可以进行像①②那样的运算吗?我刚学到导数有些概念可能还不是很清楚,感谢ing……
已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{
导数是“差商的极限”,显示在图像上是图像某一点切线斜率,即有正负之分.
①式是代人f(3)=2 到f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} 式中.②是把①中极限符号去掉（有定义区间上连续函数极限为其函数值,函数可导必连续）,x-3乘给右边即可得.最后一步不解释了.
看着晕
首先，你的第一个不明白的地方，对于为什么是答案那样，那是因为导数的定义，你看题目所给出的，是F(X)—F(X0)和下面的X—X0。 其中F(X)是表达式，是未知需要求的，而F(X0)是代入了一个数到表达式所求的数字，不包含未知量X，下面的也是，对于此题，X0就是3，代入就是。其次，对于你第二个不明白的地方，导数是“差商的极限”，显示在图像上是图像某一点切线斜率F’(3)=—2，可以确定斜率是-2，...
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首先，你的第一个不明白的地方，对于为什么是答案那样，那是因为导数的定义，你看题目所给出的，是F(X)—F(X0)和下面的X—X0。 其中F(X)是表达式，是未知需要求的，而F(X0)是代入了一个数到表达式所求的数字，不包含未知量X，下面的也是，对于此题，X0就是3，代入就是。其次，对于你第二个不明白的地方，导数是“差商的极限”，显示在图像上是图像某一点切线斜率F’(3)=—2，可以确定斜率是-2，然后F(3)=2，就可以确定常数是8。 所以F(X)=—2X+8。 手机回答的，可能讲解的不太好，不过还是希望对你有帮助。。
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关于f′(3)的导数的计算是严格符合导数定义的，请详细阅读导数定义。
①②两部的运算符合极限的四则运算法则，但用此种方式求解较繁，建议将待求式分子+6，-6整理成题目给定求导公式即可得解。