导数到底是什么?请举例说明上了高二···数学越来越抽象了···导数是反映变化率的东西,这个我知道,但是具体到方程里,怎么用?比如说给你个y=X^2+2X+1,在X=2时的导数怎么求呢?具体就是怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:03:09
导数到底是什么?请举例说明上了高二···数学越来越抽象了···导数是反映变化率的东西,这个我知道,但是具体到方程里,怎么用?比如说给你个y=X^2+2X+1,在X=2时的导数怎么求呢?具体就是怎么
导数到底是什么?请举例说明
上了高二···数学越来越抽象了···导数是反映变化率的东西,这个我知道,但是具体到方程里,怎么用?比如说给你个y=X^2+2X+1,在X=2时的导数怎么求呢?具体就是怎么往公式里代呢?
导数到底是什么?请举例说明上了高二···数学越来越抽象了···导数是反映变化率的东西,这个我知道,但是具体到方程里,怎么用?比如说给你个y=X^2+2X+1,在X=2时的导数怎么求呢?具体就是怎么
导数 亦名纪数、微商,由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念.又称变化率.如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米／小时,但在实际行驶过程中,是有快慢变化的,不都是60千米／小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况,可以缩短时间间隔,设汽车所在位置s与时间t的关系为s＝f（t）,那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)/t1-t0],当 t1与t0很接近时,汽车行驶的快慢变化就不会很大,平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ,自然就把极限[f(t1)-f(t0)/t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度,这就是通常所说的速度.一般地,假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ,x0 ＋a)内有定义,当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的导数（或变化率).若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f′,称之为f的导函数,简称为导数.函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0［x0,f（x0）］ 点的切线斜率.编辑本段导数是微积分中的重要概念.导数定义为：当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示.如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性.以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化.为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化,导数的概念被推广为所谓的“联络”.有了联络,人们就可以研究大范围的几何问题,这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一.http://baike.baidu.com/view/30958.htm