已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 06:44:53

已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面a、b相交,产生一个

已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面
已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面

已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面
a、b相交,产生一个平面,
则有c和a交于A,与b交于B
且A、B不重合
这就意味着c有两个点在原平面上
也就意味着a、b、c同一平面
同理可得d在此平面上
原命题得证.

证明：（1）若当四条直线中有三条相交于一点，
不妨设a，b，c相交于一点A，
但A∈d，如图1．
∴直线d和A确定一个平面α．
又设直线d与a，b，c分别相交于E，F，G，
则A，E，F，G∈α．
∵A，E∈α，且A，E∈a∴a⊂α．
同理可证b⊂α，c⊂α．
∴a，b，c，d在同一平面α内．
（2）当四条直线中任何三条都不共点时，如图2．
∵这四条直线两两相交，则设相交直线a，b确定一个平面α．
设直线c与a，b分别交于点H，K，则H，K∈α．
又H，K∈c，∴c⊂α．
同理可证d⊂α．
∴a，b，c，d四条直线在同一平面α内．

已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面已知abcd是两两相交且不共点的四条直线,求证：abcd共面已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面我是初学者...越详细越好... 已知,a,b,c,d是两两相交且不共点的四条直线,求证：直线a,b,c,d共面求证：空间不共点且两两相交的四条直线共面“两两相交的四条直线”什么是两两相交? 证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内. 证明空间不共点且俩俩相交的四条直线在同一平面内求证:两两相交且不共点的四条直线共面. 求证：空间不共点且两两相交的四条直线共面求证:两两相交且不共点的四条直线共面已知三条直线abc互相平行,且分别与直线L相交与ABC点,求证四条直线abcL必共面有说服力的过程四条直线两两相交且相交于一点,则这四条直线可以确定的平面的个数为证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内(立体中的）在同一平面内,有a,b,c,d四条已知直线,且c平行与d,直线a与c相交,直线b与d相交,则直线a,b的位置关系是? 请问：四条直线两两相交且不共点中的不共点是什么意思? 已知a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证;a,b,c,d共面 a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面