6人排成一队,(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 各有多少种排法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:17:40
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6人排成一队,(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 各有多少种排法?
6人排成一队,(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 各有多少种排法?
6人排成一队,(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 各有多少种排法?
这是关于排列组合的
（1）甲乙必须相邻,就是把甲乙 捆绑(甲乙可交换) 和5人排列 A(5,5)×2 =240
（2）甲乙不相邻,就是所有排列情况减去相邻的情况 A(6,6)-A(5,5)×2=720-240=480 .
（1）将甲乙作为1个整体，与其他4人全排列，有A（5，5）种
甲乙二人之间有2种排法
所以甲乙必须相邻，共有2×A（5，5）=2×120=240（种）
（2）先将其余4人进行全排列，共A（4，4）种排法
这4人，共形成5个空（含两端），将甲乙2人插入到这5个空中，有A（5，2）种排法
所以甲乙不相邻，共有排法A（4，4）×A（5，2）=24×20=480（种...
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（1）将甲乙作为1个整体，与其他4人全排列，有A（5，5）种
甲乙二人之间有2种排法
所以甲乙必须相邻，共有2×A（5，5）=2×120=240（种）
（2）先将其余4人进行全排列，共A（4，4）种排法
这4人，共形成5个空（含两端），将甲乙2人插入到这5个空中，有A（5，2）种排法
所以甲乙不相邻，共有排法A（4，4）×A（5，2）=24×20=480（种）
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1.240 2.480
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6人排成一队,(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 各有多少种排法?
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