matlab怎么解微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:45:43
matlab怎么解微分方程
matlab怎么解微分方程
matlab怎么解微分方程
1.可以解析求解的微分方程.
dsolve()
调用格式为：
y=dsolve(f1,f2,...,fmO;
y=dsolve(f1,f2,...,fm,'x');
如下面的例子,求解了微分方程
syms t;
u=exp(-5*t)*cos(2*t-1)+5;
uu=5*diff(u,t,2)+4*diff(u,t)+2*u;
syms t y;
y=dsolve(['D4y+10*D3y+35*D2y+50*Dy+24*y=87*exp(-5*t)*cos(2*t-1)+92*exp(-5*t)*sin(2*t-1)+10'])
yc=latex(y)
将yc的内容copy到latex中编译,得到结果.
关于Matlab的微分方程,直到今天才更新第2篇,实在是很惭愧的事——因为原因都在于太懒惰,而不是其他的什么.
在上一篇中,我们使用dsolve可以解决一部分能够解析求解的微分方程、微分方程组,但是对于大多数微分方程（组）而言不能得到解析解,这时数值求解也就是没有办法的办法了,好在数值解也有很多的用处.
数值分析方法中讲解了一些Eular法、 Runge-Kutta 法等一些方法,在matlab中内置的ode求解器可以实现不同求解方法的相同格式的调用,而不必太关心matlab究竟是用什么算法完成的.
这一回我们来说明ode45求解器的使用方法.
1.ode45求解的上手例子：
Dx=y+x(1-x^2-y^2);
Dy=-x+y*(1-x^2-y^2)
初值x=0.1;y=0.2;
先说明一下最常用的ode45调用方式,和相应的函数文件定义格式.
[t,x]=ode45(odefun,tspan,x0);
其中,Fun就是导函数,tspan为求解的时间区间（或时间序列,如果采用时间序列,则必须单调）,x0为初值.
这时,函数文件可以采用如下方式定义
function dx=odefun(t,x)
对于上面的小例子,可以用如下的程序求解.
function jixianhuan
clear;clc
x0=[0.1;0.2];
[t,x]=ode45(@jxhdot,[0,100],x0);
plot(x(:,1),x(:,2))
function dx=jxhdot(t,x)
dx=[
x(2)+x(1).*(1-x(1).^2-x(2).^2);
-x(1)+x(2).*(1-x(1).^2-x(2).^2)
];