急救,帮我一道数学函数已知直线y=kx+b,与x轴,y轴分别交于B＜4,0＞,C＜0,12＞两点．1．求k,b的值2．如果P＜x,y>是线段BC上的动点,O为坐标原点,是否存在这样的点P．使三角形POB为等腰三角形?若存
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:13:58
急救,帮我一道数学函数已知直线y=kx+b,与x轴,y轴分别交于B＜4,0＞,C＜0,12＞两点．1．求k,b的值2．如果P＜x,y>是线段BC上的动点,O为坐标原点,是否存在这样的点P．使三角形POB为等腰三角形?若存
急救,帮我一道数学函数
已知直线y=kx+b,与x轴,y轴分别交于B＜4,0＞,C＜0,12＞两点．
1．求k,b的值
2．如果P＜x,y>是线段BC上的动点,O为坐标原点,是否存在这样的点P．使三角形POB为等腰三角形?若存在,求出所以满足条件的P点坐标；若不存在,请说明理由．
急救,帮我一道数学函数已知直线y=kx+b,与x轴,y轴分别交于B＜4,0＞,C＜0,12＞两点．1．求k,b的值2．如果P＜x,y>是线段BC上的动点,O为坐标原点,是否存在这样的点P．使三角形POB为等腰三角形?若存
代入两点计算
12=b 0=4x+12
所以 y=-3x+12
2题有三种情况
po=pb op=ob ob=pb
只要画个图,把对应的量代入,很容易算出
如pb=po 易知p在ob中垂线上,p(2,6)
(1)将B（4，0），C（0，12）两点代入直线y=kx+b，
得：b=12,k=-3 .
(2)通过作直线y=-3x+12图可知P点存在3种情况：
PO=PB,PO=OB,BO=PB (图省略 )
a) 用勾股定理144＝x^2+(-3x+12)^2
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(1)将B（4，0），C（0，12）两点代入直线y=kx+b，
得：b=12,k=-3 .
(2)通过作直线y=-3x+12图可知P点存在3种情况：
PO=PB,PO=OB,BO=PB (图省略 )
a) 用勾股定理144＝x^2+(-3x+12)^2
得：x=7.2,或x=0（不符合）y=-9.6
所以有（7.2，－9.6）；
b) 图中看出P点为BO中垂线上：得（2，6）；
c) 用勾股定理144＝x^2+(-3x+12-12)^2
得：x=-√14.4（x=√14.4不符合）
y=(3√14.4)+12
即P点为[-√14.4，(3√14.4)+12）]
答：P点为（7.2，－9.6）；（2，6）；
[-√14.4，(3√14.4)+12）]。
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