高一数学若M=a+4/a 则M的取值范围是M=(a²+4)/a=a+4/a 怎么来的

高一数学若M=a+4/a 则M的取值范围是M=(a²+4)/a=a+4/a 怎么来的
高一数学若M=a+4/a 则M的取值范围是
M=(a²+4)/a=a+4/a 怎么来的

高一数学若M=a+4/a 则M的取值范围是M=(a²+4)/a=a+4/a 怎么来的
均值不等式 若a,b均＞0,则a+b≥2√ab,当且仅当a=b时等号成立.a,b＜0时提取负号其他一样.
所以若a＞0,则a+4/a≥2√（a*4/a)=2√4=4,即M≥4当且仅当a=4/a即a=2时成立,
a＜0时同理M≤-4