六横六竖二十五格第一排第四格不准填数字,只能上下左右按顺序怎么从1填到24
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:57:32
六横六竖二十五格第一排第四格不准填数字,只能上下左右按顺序怎么从1填到24
六横六竖二十五格第一排第四格不准填数字,只能上下左右按顺序怎么从1填到24
六横六竖二十五格第一排第四格不准填数字,只能上下左右按顺序怎么从1填到24
◆通常这类题目还有一个要求,第1行第3个格与第5个格不能填相邻的数.
若把图中的24个格看作24个房间,本题则等同于问一个人能否不重复地走完所有的房间.
为便于说明问题,把图中的方格相间的涂上黄白两色.注意:若从黄色房间出发,则依次经过的房间颜色为:黄,白,黄,白,黄,白,……;若从白色房间出发,则依次经过的房间颜色为:白,黄,白,黄,白,黄,…….
而图中共有24个房间,24为偶数,因此若能完成任务,则经过的黄白房间数应该相等.
可不难发现,上图中黄、白房间数分别为13和11,并不相等.因此这是个不可能完成的任务.
根据规则,若某格填奇数,则与其相邻的上下左右格必为偶数,反之亦成立。将该5×5-1表格第一排第1、3、5格标记为黑色,第二排第2、4格标记为黑色,第三排第1、3、5格标记为黑色,第四排第2、4格标记为黑色,第五排第1、3、5格标记为黑色,其余为白色。不妨设黑色格填奇数,白色格填偶数,若存在成立的填法,则黑格数应与白格数相等,但实际黑格数为13,白格数为11,矛盾,故填法不存在。...
全部展开
根据规则,若某格填奇数,则与其相邻的上下左右格必为偶数,反之亦成立。将该5×5-1表格第一排第1、3、5格标记为黑色,第二排第2、4格标记为黑色,第三排第1、3、5格标记为黑色,第四排第2、4格标记为黑色,第五排第1、3、5格标记为黑色,其余为白色。不妨设黑色格填奇数,白色格填偶数,若存在成立的填法,则黑格数应与白格数相等,但实际黑格数为13,白格数为11,矛盾,故填法不存在。
收起