如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的周长：（2）若当x=4,y=2时,剩下钢板的周长是多少?（结果保留π）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:43:09
如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的周长：（2）若当x=4,y=2时,剩下钢板的周长是多少?（结果保留π）
如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：
（1）求剩下钢板的周长：
（2）若当x=4,y=2时,剩下钢板的周长是多少?（结果保留π）
如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的周长：（2）若当x=4,y=2时,剩下钢板的周长是多少?（结果保留π）
1,π（x+y）
圆周长计算公式为：2πr或πd,所以剩下的钢板周长为π（x+y）/2+πx/2+πy/2=πx+πy
2,6π
将x=4,y=2带入πx+πy可得剩下的钢板周长为6π
如果x+y恰好为大半圆直径，那么
周长为大半圆周长加两个小半圆周长！
C＝［pi*(x+y)+pi*x+p*y]/2=pi*(x+y)
pi为圆周率
π（x+y)
6π
=大半圆周长+小半圆周长+中半圆周长
=π *（x+y）+π *x+π *y
=2π (x+y)
(1)设大半圆的周长a,左边半圆的周长为b,右边半圆的周长为c,则a=πR=π（X+Y）,b=π*r=π*x/2,c=π*r=π*y/2,所以a+b+c=π（X+Y）+π*x/2+π*y/2=3/2*（X+Y）π.
(2)因为a+b+c=3/2*（X+Y）π，当x=4，y=2时，a+b+c=3/2*6π=9π
周长：½ ( x ＋ y ) π ＋ ( x ＋ y )
钢板周长:解 = [ ½ ( x ＋ y ) π ＋ ( x ＋ y ) ]－[ ½ （ x π ) ＋ x ] － [ ½ ( y π ) ＋ y ]
当 x = 4 ，y = 2 时
...
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周长：½ ( x ＋ y ) π ＋ ( x ＋ y )
钢板周长:解 = [ ½ ( x ＋ y ) π ＋ ( x ＋ y ) ]－[ ½ （ x π ) ＋ x ] － [ ½ ( y π ) ＋ y ]
当 x = 4 ，y = 2 时
原式 = [ ½ × 4 ＋ 2 ) π ( 4 ＋ 2 ) ] － [ ½ × ( 4 π ) ＋ 4 ] － [ ½ × ( 2 π ) ＋ 2 ]
= [ ½ × 6 π ＋ 6 ] － [ ½ × 4 π ＋ 4 ] － [ ½ × 2 π ＋ 2 ]
= 3 π ＋ 6 － 2π ＋ 4 － π ＋ 2
= 8
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