高一数学 ,高人帮忙啊,若sin b-cos b=(根号7)/2（1）求sinbcosb 的值（2）确定角b所在的象限
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 14:53:16
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高一数学 ,高人帮忙啊,若sin b-cos b=(根号7)/2（1）求sinbcosb 的值（2）确定角b所在的象限
高一数学 ,高人帮忙啊,
若sin b-cos b=(根号7)/2
（1）求sinbcosb 的值
（2）确定角b所在的象限
高一数学 ,高人帮忙啊,若sin b-cos b=(根号7)/2（1）求sinbcosb 的值（2）确定角b所在的象限
sin b-cos b=(根号7)/2
两边平方得1-2sinbcosb=7/4
解得sinbcosb=-3/8
因为-3/8小于0,说明sinb与cosb异号,则b在2,4象限
又因为sin b-cos b>0,即sin b>cos b
第4象限的cos b为正,sin b为负,则不可能sin b>cos b,所以在第2象限
两边平方得
-2sinbcos b=7/4 -1
sin2b=- 3/8
2b在3 4 象限
π+2kπ<2b<2π+2kπ
所以 π/2 + kπ
sin b-cos b=(根号7)/2两边平方：
sin b＾2＋cos b＾2-2sin b*cos b=7/4
1-2sin b*cos b=7/4
sin b*cos b=-3/8
b为第2或4象限
(1)两边平方求得sinbcosb=-3/8.
(2)cosb=sinb－(根号7)/2 为负数，
由（1）sinb为正数，所以b在2象限
(sinb-cosb)平方=sinb平方-2sinbcosb+cosb平方=1-2sinbcosb=(根号7)/2
得sinbcosb=1/2-（根号7）/4
2sinbcosb=1-(根号7)/2
即sin2b=1-(根号7)/2
第4象限
做错了不要笑哦
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