杜老师超难奥数题小王8点骑摩托车从甲地去乙地,8:15追上一个骑车人,小李开大客车8:15从甲地出发去乙地,8:30追上这个骑车人,小张8点多开小轿车8点多从甲地出发去乙地速度是小李的1.25
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:58:11
杜老师超难奥数题小王8点骑摩托车从甲地去乙地,8:15追上一个骑车人,小李开大客车8:15从甲地出发去乙地,8:30追上这个骑车人,小张8点多开小轿车8点多从甲地出发去乙地速度是小李的1.25
杜老师超难奥数题
小王8点骑摩托车从甲地去乙地,8:15追上一个骑车人,小李开大客车8:15从甲地出发去乙地,8:30追上这个骑车人,小张8点多开小轿车8点多从甲地出发去乙地速度是小李的1.25倍,当他追上这个骑车人后提速20%,结果三人9点整同时到达乙地,小王,小李,骑车人速度不变,小张8点几分几秒从甲地出发?
杜老师超难奥数题小王8点骑摩托车从甲地去乙地,8:15追上一个骑车人,小李开大客车8:15从甲地出发去乙地,8:30追上这个骑车人,小张8点多开小轿车8点多从甲地出发去乙地速度是小李的1.25
为了计算方便,把甲乙两地距离记为X公里,
1)从甲地到乙地,小王用了60分钟,小李用了45分钟.
于是计算出小王时速正好等于X公里,小李时速4/3 X
小张一开始时速是小王的5/3 X,追上汽车人以后2 X
2)根据小王与骑车人相遇情况,说明8:15时候骑车人正在从甲地到乙地的1/4距离处.
根据小李与骑车人相遇情况,说明8:30时候骑车人正在从甲地到乙地的1/3距离处.
由以上两点知道,骑车人速度是15分钟走完全程的1/3 X-1/4 X=1/12 X, 也就是时速为1/3 X
因此当9点3人都到达乙地的时候,骑车人正在从甲地往乙地的1/3+1/6 = 1/2处.
3) 从9点往后算,想象一下时间倒退,小张去"倒着追赶"位于1/2处的骑车人,距离1/2 X, 速度差 2X - 1/3 X = 5/3 X
需要时间= 1/2 X / (5/3 X) = 0.3 小时, 也就是说18分钟前, 8点42分小张和骑车人相遇,此时小张距离乙地距离为
0.3 * 2X = 0.6X处,
在8点42分之前,小张速度是5/3 X, 要走的距离为0.4 X, 需要时间为 0.4 X/ (5/3 X) = 0.24小时=14.4分钟.
因此小张走完全程时间为18 + 14.4 = 32.4分钟,也就是他在8点过27.6分钟出发,即8点27分36秒出发.
大致思路如此,计算过程没有仔细检查.