麻烦来个高手或老师教教我吧!如下题:已知圆心在直线2X+Y=0上,且切点A(2,-1),与直线X-Y-1=0相切,求圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:30:18
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麻烦来个高手或老师教教我吧!如下题:
已知圆心在直线2X+Y=0上,且切点A(2,-1),与直线X-Y-1=0相切,求圆的方程

麻烦来个高手或老师教教我吧!如下题:已知圆心在直线2X+Y=0上,且切点A(2,-1),与直线X-Y-1=0相切,求圆的方程
过切点A作直线垂直 直线X-Y-1=0 交2X+Y=0于B点,AB即为圆半径,B为圆心.
则直线AB方程可设为y=-x+b(且过点A)代入得b=-2+1=-1,即y=-x-1 与2x+y=0联立
得圆心B(1,-2) 而半径=AB=√[(1-2)²+(-2+1)²]=√2,
所以 圆的方程为 (x-1)² +(y+2)² =2