已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1＜x＜m+1},且B含于A.求实数m的取值范围.为什么B为空集时,说明不等式无解,得出m+1 ≤2m-1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:46:02
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1＜x＜m+1},且B含于A.求实数m的取值范围.为什么B为空集时,说明不等式无解,得出m+1≤2m-1已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1＜x＜m+1},且B含于A.求实数m的取值范围.为什么B为空集时,说明不等式无解,得出m+1 ≤2m-1
已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1＜x＜m+1},且B含于A.求实数m的取值范围.
为什么B为空集时,说明不等式无解
,得出m+1 ≤2m-1

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1＜x＜m+1},且B含于A.求实数m的取值范围.为什么B为空集时,说明不等式无解,得出m+1 ≤2m-1
因为B包含于A
所以有m+1≤4,2m-1≥-3
解得-1≤m≤3
当B为空集时,说明左边的数大于等于右边的数,即m+1 ≤2m-1

2m-1＜x＜m+1
如果m+1 ≤2m-1，也就说明x比一个较大的数(2m-1)大，比一个较小的数(m+1)还小，
显然这样的x是不存在的，所以是空集。比如说x比5大，x比3小，显然没有这样的x
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(1) 当B≠Φ时，
∵B包含于A
∴m+1≤4、2m-1≥-3
m≤3、m≥-1
∴-1≤m≤3
(2) 当B=Φ时，m+1 ≤2m-1
解得m≥2
综合(1)(2)知，实数m的取值范围是m≥-1

请参考数轴解答，解答方法请参照一楼回答。

已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1 已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1 已知全集R,集合A={x|x≤-2或x≥3},集合B={x|x 已知集合a={x丨x²-3x-4>0},集合b={x丨丨2-x丨≤4} 求a∩b 已知集合A={x|x^2-5x+6≤0},集合B={x|2x-1|>3},则集合A∩B等于 已知集合A={x/a-1≤x≤a+2},B={x/3 已知集合A={X|a-1≤X≤a+2},B={x|3 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2} ,B={x|3 已知集合A={x|-4≤x≤-2},B={x|x 已知集合A={x|0≤x-m≤3},B={x|x 已知集合A={x|0≤x-m≤3},B={x|x 已知全集U=R,集合A={x｜x≤3},B={x｜x 已知集合A={x||x-1|≤3},B={x||x+3| 已知集合A{x|x²+3x-4≤0},集合B={x|2a+1若B A 已知集合A={x/(x+3)(x-5)≤0},B={x/m-2 已知集合A={x|x≤-3或x≥2},B={x|1 已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|a 已知集合A={x|-3≤x≤2},B={x|a-1