在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F.试猜想四边形OECF的形状,并说明理由2若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:06:52
在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F.试猜想四边形OECF的形状,并说明理由2若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.在三角形ABC中,角C=90度,内切圆

在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F.试猜想四边形OECF的形状,并说明理由2若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.
在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F.试猜想四边形OECF的形状,并说明理由
2若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.

在三角形ABC中,角C=90度,内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F.试猜想四边形OECF的形状,并说明理由2若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径.
猜想:OECF为正方形
证明:
∵内切圆O与三角形ABC三边分别切于点D,E,F
∴OE⊥BC,OF⊥AC,
∵∠C=90°
∴OE//FC,OF//EC
∴OECF为矩形
∵OE=OF
∴OECF为正方形
设正方形边长为a
∵AD=6,BD=4
∴AB=6+4=10,
BC=BE+a=BD+a=4+a
AC=AF+a=AD+a=6+a
∴(4+a)^2+(6+a)^2=10^2
整理,得a^2+10a-24=0
解得a=2
∴AC=6+2=8
圆O的半径=a=2

如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8圆O为三角形ABC的内切圆,圆O的圆内接直角三角形的面积最大可为? 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于? z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F,若AD=5,DB=3,则s三角形ABC= 已知:如图,三角形中,角C=90度,BC=4,AC=3求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径 .在Rt△ABC中,∠C=90,斜边长等于10,⊙O是三角形ABC的内切圆,半径等于2,求△ABC周长 直角三角形ABC中 角C=90°AC=b BC=a 圆O是三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 三角形ABC中角C为90度,圆O为它的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,圆O为它的内切圆,AF=X,BD=y,求三角形ABC面积 在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,则三角形ABC的内切圆半径是多少? 三角形ABC中,角C等于90度,已知圆O为三角形ABC内切圆,AO延长交BC于D,CD=3,BD=5,求圆O半径 三角形ABC中,角C=90度,圆O是三角形ABC的内切圆,切点分别为D、E、F.若AB=10,圆O的半径为2,求AF、BE的长 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径 如图圆o是rt三角形abc的内切圆,角abc=90度,ab=13. z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F求证:...z在RT三角形ABC中,角C等于90度,内切圆O分别与AB,BC,CA相切于点D.E.F求证:(1)四边形FCEO是正方形;(2)设AB=c,AC=b,BC=a,请 三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,圆O为ABC的内切圆,则圆的半径是多少