四种命题和充要条件的具体概念?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 16:10:11

四种命题和充要条件的具体概念?四种命题和充要条件的具体概念?四种命题和充要条件的具体概念?1．命题(proposition):可以判断真假的语句2、推出关系：一般地,如果命题α成立可以推出命题β也成立

四种命题和充要条件的具体概念?
四种命题和充要条件的具体概念?

四种命题和充要条件的具体概念?
1．命题(proposition):可以判断真假的语句
2、推出关系：
一般地,如果命题α成立可以推出命题β也成立,那么就说由α可以推出β,并用记号α⇒β表示,读作“α推出β”.换言之,α⇒β表示以α为条件,β为结论的命题是真命题.
3、α与β等价：
如果α⇒β,β⇒α,那么记作 ,叫做α与β等价
4、传递性：α⇒β,β⇒γ,则α⇒γ
5.四种命题的形式及其之间的关系：
原命题：
逆命题：
否命题：
逆否命题：
并在四种命题之间的相互关系如下：
6.等价命题：如果 , 是两个命题, ,那么 , 叫做等价命题.
（1）①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.
②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.
例：①若 ,则应是真命题.
逆否：a = 2且 b = 3,则a+b = 5,成立,所以此命题为真.
7. 充分必要条件：
一般地,用α、β分别表示两件事,如果α这件事成立,可以推出β这件事也成立,即α⇒β,那么α叫做β的充分条件（Sufficient Condition）.β叫做α的必要条件（Necessary Condition）.
经常可以分成以下四种情况：
（1）α是β的充分不必要条件,即α⇒β,而β⇏α;
(2) α是β的必要不充分条件,即α⇏β,而β⇒α;
(3) α是β的既充分又必要条件,即α⇒β,又有β⇒α;
(4) α是β的既不充分也不必要条件,即α⇏β,又有β⇏α.
小范围推出大范围；大范围推不出小范围

四种命题和充要条件的具体概念? 充要条件的概念是什么? 命题的充要条件怎么判断命题及充要条件的题目已知真命题a≥b→c>d和a 关于充要条件的概念.“已知命题p和q,如果p能推出q,那么p是q的充分条件,q是p的必要条件；如果p能推出q,q也能推出p,那么p是q的充要条件,q也是p的充要条件；如果p能推出q,但q不能推出p,那么p是q 非命题的概念急需原命题、否命题、逆命题、和逆否命题的概念命题的等价是不是逆否命题,充要条件的命题,都是有等价命题的?等价命题是不是只有这2种情况? 四只六年级数学广角总结具体点的带公式和概念的?急如何证明一个命题是另一个命题的充要条件? 三角形ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0是真命题还是假命题.求具体图解. 平行世界的概念具体概念和内容互质数的概念和具体举例短接和短路的具体概念请问具体概念和抽象概念是什么学科的课程啊?什么是“具体概念和抽象概念”? 因数和倍数的四句概念（命题的四种形式、充要条件）设α、β是方程x²-ax+b=0的两个根,试分析a＞2且b＞1是二根α、β均大于1的什么条件? 若a,b都是偶数,则a+b是偶数是真命题吗?那它的逆命题,否命题和逆否命题都是假命题吗?但是四种命题的真假性不是有且仅有四种情况吗,没有一种情况是原命题真,逆命题假,否命题假,逆否命题