已知：如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且PA＝3,PB＝1,CD＝PC＝2,CD⊥CP求∠BPC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:43:12
已知：如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且PA＝3,PB＝1,CD＝PC＝2,CD⊥CP求∠BPC的度数
已知：如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且PA＝3,PB＝1,CD＝PC＝2,CD⊥CP
求∠BPC的度数
已知：如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC＝BC,P是△ABC内一点,且PA＝3,PB＝1,CD＝PC＝2,CD⊥CP求∠BPC的度数
连接AD,PD.
因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,
又因为BC=AC,PC=DC,所以,△ACP全等△ACD,
所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1.
因为CD⊥CP,CD＝PC＝2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°；
在△ADP中,PD^2+AD^2=8+1=9,PA^2=9,所以,PD^2+AD^2=PA^2,
所以,∠PDA=90°,所以,
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°.
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连接AD，PD。
因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；
在...
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连接AD，PD。
因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；
在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所以，PD^2+AD^2=PA^2，
所以，∠PDA=90°，所以，
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
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连接AD，PD。因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所...
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连接AD，PD。因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所以，PD^2+AD^2=PA^2，所以，∠PDA=90°，所以，∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
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135度.
将三角形CPB绕点C旋转得到三角形CMA.连PM,则角MCP=90度,角MCP=45度,MP=2倍根号2,MA=1,又AP=3,所以由勾定得角AMB=90度，所以角BPC=135度！
连接AD，PD。
因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；
在...
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连接AD，PD。
因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；
在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所以，PD^2+AD^2=PA^2，
所以，∠PDA=90°，所以，
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
我先回答的！！！！！！！
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把ΔBPC绕点C逆时针旋转90°到ΔAP'C，连PP'可证ΔPP'C为直角等腰三角形，
∴PP'=2√2，由旋转得AP'=BP=1，
∵AP'^2+PP'^2=AP^2
∴∠AP'P=90°
∵∠CP'P=45°
∴∠BCP'=90°+45°=135
连接AD，PD。
因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；
在...
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连接AD，PD。
因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，
∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，
又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，
所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。
因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；
在△ADP中，PD^2+AD^2=8+1=9，PA^2=9，所以，PD^2+AD^2=PA^2，
所以，∠PDA=90°，所以，
∠BPC=∠ ADC=∠CDP+∠PDA=135°。
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