已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 10:45:36

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CBBC=AC、CD=CE、角BCA=AC

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
BC=AC、CD=CE、角BCA=ACD；所以三角形BCE和ACD全等；则角DAC=DBF；
又因角AEF=BEC,所以角BCE=AFE=90；则BF⊥AD；

全部展开

证明：以过CB的直线为X轴，以过CA的直线为Y轴，建立直角坐标系，设长度CA=CB=a, CD=CE=b,则A、B、C、D、E各点的坐标为A(0,a)、B(a,0)、C(0,0)、D(-b,0)、E(0,b)。利用过两点的直线方程可得到过点B(a,0)、E(0,b)两点的直线方程为：bx+ay-ab=0,即过点B(a,0)、E(0,b)两点的直线方程斜率为k1=-b/a。过点A(0,a)、D(-b,0)两点的直线方程为：ax-by+ab=0,即过点A(0,a)、D(-b,0)两点的直线方程斜率为k2=a/b。由此可得两直线的斜率k1与k2互为负倒数的关系，因此直线BE与直线AD互相垂直。即BE⊥AD。证毕。

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：AE：AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：AE：AF=根号2 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB . 已知如图在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D．求证：∠A＝∠DCB．