泛函分析的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:10:13
泛函分析的距离泛函分析的距离泛函分析的距离楼主你这说的不对吧,度量的定义用到三角形性质的也就三角不等式性质吧,等等,你所说的度量是指距离还是范数?其实泛函中距离的定义只是我们在二维欧式空间中距离的延伸

泛函分析的距离
泛函分析的距离

泛函分析的距离
楼主你这说的不对吧,度量的定义用到三角形性质的也就三角不等式性质吧,等等,你所说的度量是指距离还是范数?其实泛函中距离的定义只是我们在二维欧式空间中距离的延伸,使用距离的性质来定义一个更加抽象一般的距离,给出的三个性质关键的作用在于,当我们在同一空间中定义了多个满足这些性质的距离时,这些不同的距离仍然能够在两点之间远的时候就大,近的时候就小.而范数也与距离一样,用三条性质来定义它,从而能够更一般的表示一个元素的大小,又具有与一维和二维欧式空间中大小一样的性质.