一个长方体,如果它的高减少3cm后就成了一个正方体,它的表面积减少48平方米.原来这个长方形的体积是（）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:53:36
一个长方体,如果它的高减少3cm后就成了一个正方体,它的表面积减少48平方米.原来这个长方形的体积是（）
一个长方体,如果它的高减少3cm后就成了一个正方体,它的表面积减少48平方米.原来这个长方形的体积是（）
一个长方体,如果它的高减少3cm后就成了一个正方体,它的表面积减少48平方米.原来这个长方形的体积是（）
长方体底面周长：48÷3=16㎝
由第二句话“如果它的高减少3cm后就成了一个正方体”可看出它的底面必定是一个正方形,所以16÷4=4㎝,这个正方形的边长求出来了,因为它的高减少3cm后就成了一个正方体,所以每个面都是完全相同的正方形,边长也都是相等的,那么原来长方体的长和宽就是4㎝,而高要加上减少的3㎝,就是4+3=7㎝,原来长方体的长宽高都照出来了,再相乘,算式：4×4×7=112㎝³,答：原来这个长方形的体积是112㎝³.
真心求采纳(☆_☆)/~
设长=宽=a 高=h,因为高减少3厘米就变成了正方体，所以原本长方体的宽和长是相等的，而高比长多了三厘米，所以
h=a+3,长方体表面积=两个底面积+四个侧面积=2a*a+4ah,正方体面积=六个面=6a*a.
所以减少的面积为 2a*a+4ah- 6a*a = 12a=48,所以a=4,所以h=a+3=7,体积=长*宽*高=a*a*h=4*4*7=112...
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设长=宽=a 高=h,因为高减少3厘米就变成了正方体，所以原本长方体的宽和长是相等的，而高比长多了三厘米，所以
h=a+3,长方体表面积=两个底面积+四个侧面积=2a*a+4ah,正方体面积=六个面=6a*a.
所以减少的面积为 2a*a+4ah- 6a*a = 12a=48,所以a=4,所以h=a+3=7,体积=长*宽*高=a*a*h=4*4*7=112
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高减少3厘米，面积就减少48平方米，将单位统一后就是480000平方厘米！落差如此之大！请问单位是否正确？
由题意，可知原长方体底面为一个正方形，高比底面边长大3cm。
从而可设长方体边长为xcm，xcm，(x+3)cm。
高减少3cm，只有侧面积有变化，表面积减少4x*3=12xcm^2，即12x=48，x=4。
所以长方体的体积为4*4*7=112cm^3。还是看不懂，如果看得懂这样的回答话，我就不提问了1、长方体表面积=2*底面长*底面宽+底面周长*高。（这个没有疑问吧？）...
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由题意，可知原长方体底面为一个正方形，高比底面边长大3cm。
从而可设长方体边长为xcm，xcm，(x+3)cm。
高减少3cm，只有侧面积有变化，表面积减少4x*3=12xcm^2，即12x=48，x=4。
所以长方体的体积为4*4*7=112cm^3。
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