数学很好的进来!如图所示,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:24:14
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数学很好的进来!如图所示,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ
数学很好的进来!
如图所示,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ

数学很好的进来!如图所示,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ
证明:∵BE,CF是△ABC的高
∴∠FAC+∠ACF=90°,∠FAC+∠FBP=90°
∴∠ACF=∠FBP
在△BFP和△CFA中
∠BFP=∠CFA=90°
BP=AC
∠ACF=∠FBP
∴△BFP≌△CFA
∴BF=CF
∴∠FBC=∠FCB=45°
∵CQ=AB
∴CQ-CF=AB-BF
即,FQ=FA
∴∠FQA=∠FAQ=45°
∴∠FBC=∠FAQ=45°
∴AQ∥BC
∵AP⊥BC
∴AP⊥AQ

△ABP和△QCA全等 所以AP=AQ 所以三角形APQ是等腰三角形 所以QF=QP
△FBP和△CPE相似 FP/EP=BP/CP PE*BP=FP*CP 式子1
△AFC和△CPE相似 PE/AF=CP/AC PE*AC=AF*CP 式子2
BP=AC 所以FP=AF 所以三角形AFQ和三...

全部展开

△ABP和△QCA全等 所以AP=AQ 所以三角形APQ是等腰三角形 所以QF=QP
△FBP和△CPE相似 FP/EP=BP/CP PE*BP=FP*CP 式子1
△AFC和△CPE相似 PE/AF=CP/AC PE*AC=AF*CP 式子2
BP=AC 所以FP=AF 所以三角形AFQ和三角形AFP是等腰直角三角形 所以叫PAQ是90度
所以AP垂直于AQ

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数学很好的进来!如图所示,BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ 如图所示AE与BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF,求证:AM是△ABC的中线. 英文很好的进来 英文很好的进来! 初二下数学全等三角形题如图所示,BE、CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,试说明 AP垂直AQ 如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证:BE=CF. 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF 证明三角形全等(用AAS、SSS、SAS、ASA、HL方法证明)如图所示,BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线? 求证三角形全等(用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种)如图所示,BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线. 如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD与F,BE⊥AD的延长线于E,试证明:BE=CF 如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:BE=CF. 如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE//CF,AD//BC,BE=DF.:△ADE≌△CBF 如图所示,已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE//DF. 初二平行四边形证明已知,如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证:HB=HC 如图,已知M是△ABC的BC边上的一点,BE//CF,且BE=CF,求证:AM是△ABC的八年级数学配套32页第八题 如图所示be,cf是三角形abc的角平分线角a等于65度那么角bDc等于多少度 如图所示,ABC是一个三角形,AE=3分之一BE,AF=CF,三角形ABC的面积比是多少? 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.