一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下（4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:34:09
一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下（4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下（

一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下（4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
一道数学填空题求教.
若集合A={|Y=1+根号下（4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是

一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下（4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
集合A交B有四个子集,则联立方程,x有2解.
所以1+√(4-x^2)=k(x-2)+4
√(4-x^2)=k(x-2)+3
平方整理
(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0
△（德尔塔）>0
所以(6k-4k^2)^2-4(4k^2-12k+5)(k^2+1)＞0
36k^2-48k^3+16k^4-4(4k^4-12k^3+5k^2+4k^2-12k+5)＞0
36k^2-48k^3+16k^4-(16k^4-48k^3+36k^2-48k+20)＞0
48k-20＞0
k＞5/12
同时,由直线上定点(2,4)和点(-2,1)求斜率最大值为3/4(能取到)
所以综上所述：k的取值范围是（5/12,3/4].
 
这一题画图更明朗!

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