梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 22:47:12
梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.
梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.
条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.
问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.
梯形.上底的左右两点标上D和C.下底的左右两点标上A和B.连接AC.条件.AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC.问.等腰梯形ABCD周长为40.求AB的长.
AB//CD
∠DCA=∠CAB
因为AD=DC
所以∠DAC=∠DCA
即∠DAC=∠CAB
又因为∠DAB=∠CBA
所以∠CAB=30º
所以AB=2BC
所以设BC为X
5X=40
X=8
所以AB=16
16
16
因为AB//CD,所以角CAB=角ACD;
因为DA=DC,所以角DAC=角ACD;
所以角DAC=角CAB;
因为AD=BC,所以梯形ABCD为等腰梯形,所以角DAB=角CBA=2倍角CAB;
因为AC垂直BC,所以角CAB+角CBA=90°,所以角CAB=30°
又因为角ACB=90°,所以AB=2BC,设DC=AD=BC=x,则AB=2x
则周...
全部展开
因为AB//CD,所以角CAB=角ACD;
因为DA=DC,所以角DAC=角ACD;
所以角DAC=角CAB;
因为AD=BC,所以梯形ABCD为等腰梯形,所以角DAB=角CBA=2倍角CAB;
因为AC垂直BC,所以角CAB+角CBA=90°,所以角CAB=30°
又因为角ACB=90°,所以AB=2BC,设DC=AD=BC=x,则AB=2x
则周长=x+x+x+2x=40
x=8,即AB=16
收起