某班一共50人喜欢数学的34人喜欢物理的31人喜欢化学的24人喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人喜欢物理和化学的14人,三们都喜欢的10人,求三门都不喜欢的多少人?

某班一共50人喜欢数学的34人喜欢物理的31人喜欢化学的24人喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人喜欢物理和化学的14人,三们都喜欢的10人,求三门都不喜欢的多少人?
某班一共50人喜欢数学的34人喜欢物理的31人喜欢化学的24人喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人
喜欢物理和化学的14人,三们都喜欢的10人,求三门都不喜欢的多少人?

某班一共50人喜欢数学的34人喜欢物理的31人喜欢化学的24人喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人喜欢物理和化学的14人,三们都喜欢的10人,求三门都不喜欢的多少人?
这类题用韦恩图很容易求解的,就是在画三个部分相互重合的圈,分别表示喜欢三门课的人,再画一个把三个小圆都包括的圆,表示全班所有人.两个小圈重合的地方表示两门课都喜欢,三个小圈重合的区域表示三门课都喜欢,小圆之外大圆之内表示三门课都不喜欢的同学.在各个区域写上其表示的概念的人数.比如中间三个圆重合的部分表示三门课都喜欢,所以就填10.注意两门课都喜欢包括三门都喜欢的情况.大圆和三个小圆分成八部分（不含大圆外）,分别表示只喜欢一门的（三种情况）,只喜欢其中两门的（三种情况）,三种都喜欢的和三种都不喜欢的.然后根据题中的条件计算,将相应的数值填到相应区域就行了.
我的表述有些混乱,看着比较复杂,不过你要是看懂了以后这种题就能很容易求出结果.
还可以用分析法,不过要理清思路.基本的还是分类,先计算至少喜欢一门课的人数34+31+24=89（其中只喜欢一门的算了一次,只喜欢两门的算了两次,三门都喜欢的算了三次）再减去其中重复计算的19+14+21-10=44（减十是因为这里三门都喜欢的计算了两次）再用89减44得45.故三门都不喜欢的有50-45=5

喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人喜欢物理和化学的14人，三们都喜欢的10人。由这几句话可知只喜欢物理和数学而不喜欢化学的有（21-10）＝11人，只喜欢化学和数学而不喜欢物理的（19-10）＝9人，喜欢物理和化学而不喜欢数学的有（14-10）＝4人，光喜欢数学的有4人，光喜欢物理的有6人，光喜欢化学的有1人。所以三门都不喜欢的有50-34-4-6-1＝5人。本题还可以用韦恩图来解释这样...

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喜欢物理和数学的21人喜欢化学和数学的19人喜欢物理和化学的14人，三们都喜欢的10人。由这几句话可知只喜欢物理和数学而不喜欢化学的有（21-10）＝11人，只喜欢化学和数学而不喜欢物理的（19-10）＝9人，喜欢物理和化学而不喜欢数学的有（14-10）＝4人，光喜欢数学的有4人，光喜欢物理的有6人，光喜欢化学的有1人。所以三门都不喜欢的有50-34-4-6-1＝5人。本题还可以用韦恩图来解释这样更直观更好理解
在百度回答中不能插入图片，你有邮箱的话我可以发给你

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三门都不喜欢的为5人。其实，这个题目用画图的方法比较简便。三个圈分别代表三个科目，相互交叉，三部分都重叠的为10，然后计算两门重叠的，例：喜欢数学和物理的为21人，就是数学和物理两个圈交叉的为21，减去三门都喜欢的10人，就是单独喜欢数学和物理的为11人。然后按此方法，计算出单独喜欢数学和化学的为9人，单独喜欢物理和化学的为4人。再根据喜欢每科的人数，减去喜欢两门的、三门的，就是答案了。单独喜欢数...

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三门都不喜欢的为5人。其实，这个题目用画图的方法比较简便。三个圈分别代表三个科目，相互交叉，三部分都重叠的为10，然后计算两门重叠的，例：喜欢数学和物理的为21人，就是数学和物理两个圈交叉的为21，减去三门都喜欢的10人，就是单独喜欢数学和物理的为11人。然后按此方法，计算出单独喜欢数学和化学的为9人，单独喜欢物理和化学的为4人。再根据喜欢每科的人数，减去喜欢两门的、三门的，就是答案了。单独喜欢数学的为4人，喜欢物理的为6人，喜欢化学的为1人，在圈圈上标出每个部分的人数，加和，为45。所以，三门都不喜欢的就是50-45=5。

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都不喜欢的有5人

看图理解自己做

5人 三科都喜欢是10人 只喜欢数学和化学的有9人 只喜欢数学和物理的有11人 只喜欢物理和化学的有4人 仅仅喜欢数理化的分别是 4 6 1 人。这样就找出了所有不符合条件的人 而且没有重复计算，得到50-10-9-11-4-4-6-1=5 利用画图 取交集的办法 很容易推理。...

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5人 三科都喜欢是10人 只喜欢数学和化学的有9人 只喜欢数学和物理的有11人 只喜欢物理和化学的有4人 仅仅喜欢数理化的分别是 4 6 1 人。这样就找出了所有不符合条件的人 而且没有重复计算，得到50-10-9-11-4-4-6-1=5 利用画图 取交集的办法 很容易推理。

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只喜欢物理x，只喜欢化学y，只喜欢数学z，喜欢物理和化学14，喜欢物理和数学21，喜欢化学和数学19，全喜欢10，全不喜欢e。
x+（21-10）+（14-10）+10=31；x=6
y+（19-10）+（14-10）+10=24；y=1
z+（21-10）+（19-10）+10=34；z=4
x+y+z+（21-10）+（14-10）+（19-10）+10+e=5...

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只喜欢物理x，只喜欢化学y，只喜欢数学z，喜欢物理和化学14，喜欢物理和数学21，喜欢化学和数学19，全喜欢10，全不喜欢e。
x+（21-10）+（14-10）+10=31；x=6
y+（19-10）+（14-10）+10=24；y=1
z+（21-10）+（19-10）+10=34；z=4
x+y+z+（21-10）+（14-10）+（19-10）+10+e=50；e=5

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只喜欢一门的x,喜欢两门的y，喜欢3门的z，一门都不喜欢的a，x+y+z+a=50;
x=4+6+1=11;
y=(24-10)+(21-10)+(19-10)=24;
z=10;
所以a=5;