关于线性代数的问题,Dn= a 1:::(中间都是省掉的):::1 a(其中对角线上元都是a,未写出的元都是0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:47:43
关于线性代数的问题,Dn=a1:::(中间都是省掉的):::1a(其中对角线上元都是a,未写出的元都是0)关于线性代数的问题,Dn=a1:::(中间都是省掉的):::1a(其中对角线上元都是a,未写出

关于线性代数的问题,Dn= a 1:::(中间都是省掉的):::1 a(其中对角线上元都是a,未写出的元都是0)
关于线性代数的问题,
Dn= a 1
:::(中间都是省掉的)
:::
1 a
(其中对角线上元都是a,未写出的元都是0)

关于线性代数的问题,Dn= a 1:::(中间都是省掉的):::1 a(其中对角线上元都是a,未写出的元都是0)
在第一列用代数余子式求和
Dn=a*a^(n-1)+1*(-1)^(n+1)Dn-1
后面的Dn-1就是Dn去掉第一列和第n行的矩阵
对Dn-1在其第n-1列用代数余子式求和
Dn-1=1*(-1)^n*a^(n-2)
所以Dn=a^n+(-1)^(2n+1)a^(n-2)=a^n-a^(n-2)